Вопросы на собеседовании: Математика и статистика

Как вычислить (XᵀX)⁻¹XᵀY при ограниченной RAM? Оптимизировать число disk-to-RAM трансферов.

Какие методы детекции аномалий вы знаете? Как бы вы искали аномалии в данных о задержках кораблей?

Чем эмпирическая функция распределения (CDF) отличается от гистограммы плотности (PDF)?

A и B — массивы из равномерного распределения [0, 1023]. Для каждого b выбран a с максимальным XOR. Какое распределение у результата? Что изменится для [0, 999]?

Почему на практике не используют аналитическое решение OLS (X^T X)^{-1} X^T y для линейной регрессии?

При наличии выбросов в данных что лучше оптимизировать — MAE или MSE? Почему обычно используют MSE?

Как определить необходимую длительность A/B теста?

Как оценить market impact на основе данных об исполнении ордеров?

Как провести A/B тест двух execution-алгоритмов в live trading?

Расскажите про ваш опыт с A/B-тестированием.

Что такое A/A-тест и зачем он нужен?

В A/B-тесте 5 из 100 метрик статистически значимо положительны, остальные нейтральны. Выкатываем или нет?

Объясните разницу между ковариацией и корреляцией. Когда корреляция Пирсона может быть нулевой, но зависимость существует?

Что такое p-value? Может ли p-value = 0.03 означать, что вероятность верности нулевой гипотезы равна 3%?

Объясните Центральную Предельную Теорему (ЦПТ). Почему она важна для A/B тестов?

Как правильно рассчитать размер выборки для A/B теста? Какие параметры нужны и как они влияют на n?

Что такое bootstrap? Как с его помощью построить доверительный интервал? Когда bootstrap лучше аналитических формул?

В чём разница между байесовским и частотным подходами к A/B тестированию? Когда выбрать байесовский?

Вы проводите A/B тест. Конверсия в контроле 10%, вы хотите детектировать абсолютный прирост 0.5%. На третий день p-value = 0.03. Стоит ли останавливать тест?

Объясните парадокс Симпсона. Приведите пример из ML/аналитики, где игнорирование конфаундера приводит к неверным выводам.